Að hafa ekki öll eggin í sömu körfu er skýrt og skiljanlegt orðtak um þann ásetning að dreifa áhættu svo að lokaútkoma sé ekki háð einum atburði heldur summu margra. Maður sem gengur eftir götu með eggjakörfur í sitthvorri hendinni kann að auka líkurnar á því að fleiri egg komist ósködduð á áfangastað en hefði hann borið þau öll í sömu körfunni. Myndmálið leynir sér ekki.

Höfuðsetning tölfræðinnar (central limit theorem) lýsir stærðfræðilega hvað gerist þegar við berum einstakar útkomur, sem eru háðar tilviljanakenndum atubrðum, saman við summu útkoma fyrir marga atburði.

Blái ferillinn á myndinni til hægri lýsir líkindaþéttifalli veldisdreifðrar slembibreytu, sem hefur meðaltal jafnt 1000. Staðalfrávik slembibreytunnar er jafnt meðaltalinu. Til einföldunar gætum við látið veldisdreifinguna lýsa fjártjóni, sem hlýst af einum tilteknum atburði.

Rauða línan, sem vart má greina yst til hægri, sýnir mörk 95% vágildis (Value-at-Risk, VaR). Það er 2996 og samkvæmt skilgreiningu eru 95 af hverjum 100 tjónum eru undir mörkunum en fimm eru yfir. Hali dreifingarinnar er ekki sýndur en hann teygir sig út í óendanlegt.

Til hliðsjónar er einnig teiknað líkindaþéttifall normaldreifðrar slembibreytu með sama meðaltal og staðalfrávik.  Við getum greint toppinn á bjöllulaga forminu, sem oft er kennt við þýska stærðfræðinginn Fredrich Gauss. Halar normaldreifða líkindaþéttifallsins eru utan við bilið, sem myndin spannar.

Nú ákveða fimm einstaklingar að deila fjártjóni vegna jafn margra óháðra atburða. Útkomu sérhvers tjóns er lýst með sömu dreifingu og áður. Væntur hlutur sérhvers fimmmenningana í heildartjóninu er eftir sem áður jafn meðaltali hvers fjártjóns en halar dreifingarinnar hafa dregist saman.  Líkur á háum útkomum fyrir sérhvern þeirra hefur lækkað og 95% vágildi dreifingarinn er nú um 1830.

Líkindaþéttifallið á myndinni til vinstri lýsir meðaltali fimm veldisdreifinga. Dreifingar með þessari lögun nefnast Gamma-dreifingar. Þá má líka greina að blái ferillinn hefur nálgast líkindaþéttifall normaldreifðu slembibreytunnar, sem lýst er með brotastrikinu. Samkvæmt höfuðsetningu tölfræðinnar stefnir meðaltalið á að vera normaldreifing þegar fjöldi fjártjóna stefnir á óendanlegt.

Allt í veröldinni er af endanlegum fjölda og ekki þarf að leggja saman útkomur óendanlega margra atburða til þess að útkoman verði nálægt því að vera normaldreifð.

Myndin hérna til hægri lýsir samsavarandi dreififalli fyrir meðaltal fjörutíu dreifinga. Hérna liggur ferillinn nánast saman við líkindadreififall normaldreifðu slembibreytunnar. Vert er að geta þess að mörk 5% hæstu mögulegra útkoma hefur enn lækkað.

Hreyfimyndin hér á eftir lýsir líkindadreififalli fyrir meðaltal slembibreyta með breyilegum fjölda. Í upphafi er líkindaþéttifallið eins og fyrsta myndin hér að ofan. Eftir því sem atburðum fjölgar þá þokast meðalútkoman nær normaldreifingunni. Líkur á háum útkomum minnka eftir því sem halar dreifingarinnar dragast saman.