Gefum okkur að tvö fyrirtæki, A og B, selji fisk. Fyrirtæki A selur 99 kg á 100 kr/kg fyrir samtals fyrir 9.900 krónur. Fyrirtæki B selur eitt kíló á 900 kr pr. kíló.

Einfalt meðaltal einingaverða.

Hér væri hægt að hrapa að þeirri niðurstöðu að meðalverð í viðskiptunum hefði verið 500 krónur pr. kg, eða

$$\frac{100\text{ kr/kg} + 900\text{ kr/kg}}{2} = 500 \text{kr/kg}.$$

Þetta er sýnt myndrænt hérna til hægri þar sem tveimur ímynduðum kössum hefur verið komið fyrir á pallettu. Stærð kassana táknar magn í sendingu og lárétt staðsetning miðju kassanna lýsir einingaverði skv. skalanum fyrir neðan.

Þeir sem hafa vegið salt við aðra en jafnoka sína vita að pallettan á myndinni til hægri héldist ekki í jafnvægi ef græna flegnum væri komið fyrir undir henni miðri. Það hefur þó verið reynt.

Einfalt er að reikna meðalverð pr. kg í þessum viðskiptum með því að deila heildarmagni upp í heildarverðmæti. Samanlagður útflutningur fyrirtækjanna er 100 kg og samanlagðar tekjur vegna sölunnar eru kr. 10.800. Rétt niðurstaða verður 108 kr/kg, eða svona

$$\frac{10.800\text{ kr}}{100\text{ kg}} = 108 \text{kr/kg}.$$

Önnur leið að sömu niðurstöðu er að reikna vegið meðaltal einingaverðanna þar sem vogtölurnar lýsa hlutfalli hvorrar sendingar af heildarmagni, þ.e. 99% og 1%. Niðurstaðan er hin sama og áður

$$100 \text{ kr/kg} \cdot 99\% + 900 \text{ kr/kg} \cdot 1\% = 108 \text{ kr/kg}.$$

Vegið meðalverð einingaverða.

Myndin hér til vinstri sýnir dæmi með sömu pallettu. Græni fleygurinn lýsir þeim punkti þar sem pallettan helst í jafnvægi. Í eðlisfræði heitir þetta að finna massamiðju kassanna saman. Þegar fleygnum er komið fyrir undir miðpunktinum er vægi beggja kassa um snúningsásinn það sama og pallettan helst í jafnvægi.

Snemma sl. sumar vann ég greiningu að eigin frumkvæði upp úr gögnum um útflutningsverð á heilum karfa, sem komið höfðu fram vegna rannsóknar gjaldeyriseftirlits Seðlabanka Íslands á meintum brotum Samherja á lögum um gjaldeyrismál. Um greininguna var fjallað ítarlega í prentaðri útgáfu Viðskiptablaðsins og í styttra máli á vefnum.

Málið vakti aðallega áhuga minn vegna þess að himin og haf bar á milli þess, sem spurðist um ásakanir gjaldeyriseftirlitsins í fréttum, og svörum Samerja við þeim ásökunum. Í þrætum um huglæg málefni getur einum fundist eitt rétt og öðrum annað en ógjörningur er að reikna út hvor hefur á réttu að standa. Í prósentuútreikningum er jafnan ein niðurstaða rétt en hinar rangar.

Þeir sem hafa áhuga á efninu geta kynnt sér mína aðferð og niðurstöður hérna. Fylgiskjölin, sem vísað er til, eru meðal gagna gjaldeyriseftirlitsins og hægt að nálgast á heimasíðu Samherja. Seinna kom ég að vinnu sem varðaði útflutningsverð fleiri afurða og greint var frá hér og hér svo dæmi séu nefnd.